loading...

PENGERTIAN SISTEM BILANGAN, JENIS - JENIS BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN


    Komputer Merupakan mesin yang hanya mengenal dua kondisi, yaitu ada dan tidaknya aliran listrik, yang dapt disebut dengan Sistem Binary (Sistem Biner). Selain bilangan biner, komputer juga menerapkan beberapa jenis bilangan, seperti bilangan berbasis sepuluh (Desimal), bilangan berbasis delapan (Oktal), dan bilangan berbasis 16 (Heksadesimal).

1. Pengertian Sistem Bilangan
     Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili ukuran besaran dari sebuah benda fisik. Dalam sebuah komputer sistem bilangan dibagi menjadi 4, yaitu bilangan berbasis sepuluh (Desimal), bilangan berbasis delapan (Oktal), dan bilangan berbasis 16 (Heksadesimal).

2. Jenis - Jenis Bilangan
  • Bilangan Biner, Bilangan yang hanya mengenal dua jenis angka numerik, yaitu 0 dan 1. Nilai 1 mewakili keadaan sebaliknya. Penulisan bilangan ini menggunakan format N2.
  • Bilangan Oktal, Bilangan yang menggunakan delapan jenis angka numerik, yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7.
  • Bilangan Heksadesimal, Bilangan Heksadesimal terdiri dari 10 angka numerik, yaitu 0 sampai 9 dan 6 karakter, yaitu A,B,C,D,E, dan F. Nilai A mewakili nilai 10, B mewakili nilai 11 dan seterusnya.
  • Bilangan Desimal, Bilangan yang menggunakan sepuluh jenis angka numerik, yaitu 0 sampai 9.
3. Konversi Bilangan
     Konversi Bilangan adalah Teknik mengubah suatu bentuk menjadi bentuk lannya, tetapi memiliki arti yang sama, dimanasuatu sistem bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain. Dengan caramengalikan masing - masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
  •  Konversi bilangan Biner ke Desimal    
          Caranya adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 2 yaitu angka basis biner yang mana angka tersebut memiliki pangkat mulai dari 0,1,2,3 dan seterusnya.
Contohnya ; 0111(2) (biner) = (1 x 20) + (1 x 21) + (1 x 22) + (0 x 23) = 1 + 2 + 4 + 0 yang memiliki hasil 7 dalam desimal. Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah.


  • Konversi bilangan Oktal ke Desimal
         Caranya adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 8 yaitu angka basis oktal yang mana angka tersebut memiliki pangkat mulai dari 0,1,2,3 dan seterusnya.
Contohnya ; 137(8) (oktal) = (1 x 82) + (3 x 81) + (7 x 80) = 64 + 24 + 7 yang memiliki hasil 95 dalam desimal. Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah.












Baca Juga : Sejarah, Pengertian, Jenis - jenis, fungsi, dan Fitur - fitur Mikrotik Lengkap
  • Konversi bilangan Heksadesimal ke Desimal
         Caranya adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 16 yaitu angka basis heksadesimal yang mana angka tersebut memiliki pangkat mulai dari 0,1,2,3 dan seterusnya.
Contohnya ; F3DA(16) (heksa) = ( A = 10 x 160) + (D = 13 x 161) + (3 x 162) + (F = 15 x 163) = 10 + 208 + 768 + 61.426 yang memiliki 62.426 dalam desimal. Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah.

  



  • Konversi bilangan Desimal ke Biner
         Caranya adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 yaitu angka basis biner dan menyimpan sisa baginya, hal itu dilakukan sampai hasil yang terakhir kurang dari 2 yaitu angka basis biner itu sendiri.
Contohnya ; 125(10) (desimal) = ...........(2) (biner)
                                                                                                                                           
Jawabannya ;

125 : 2 hasilnya 62    sisa : 1
62 : 2 hasinya 31       sisa : 0
31 : 2 hasilnya 15      sisa : 1
15 : 2 hasilnya 7        sisa : 1                            
7 : 2 hasilnya 3          sisa : 1
3 : 2 hasilnya 1          sisa : 1

Berhubung hasil dari 3 : 2 hasilnya 1 kurang dari 2 maka pembagian tersebut sudah selesai. Untuk mengetahui hasil konversi kalian urutkan sisa pembagian mulai dari bawah ke atas dan hasil pembagian terakhir juga diikutkan, jadi hasil konversi adalah 1111101(2). Untuk lebih jelasnya bisa lihat gambar disamping.
  • Konversi bilangan Desimal ke Oktal
         Caranya adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 yaitu angka basis oktal dan menyimpan sisa baginya, hal itu dilakukan sampai hasil yang terakhir kurang dari 8 yaitu angka basis oktal itu sendiri.
Contohnya ; 1327(10) = .........(8)
                                                                                                                                          
Jawabannya ;

1327 : 8 hasilnya 165      sisa : 7
165 : 8 hasilnya 20          sisa : 5
 20 : 8 hasilnya 2             sisa : 4

Berhubung hasil dari 20 : 8 hasilnya kurang dari 8 maka pembagian tersebut sudah selesai. Untuk mengetahui hasil konversi, kalian urutkan sisa pembagian mulai dari bawah keatas dan hasil pembagian terakhir juga diikutkan, jadi hasil konversi adalah 2457(8). Untuk lebih jelasnya lihat                              
gambar disamping.


Baca Juga : Sejarah, Pengertian, Versi - Versi, dan Sintak - Sintak HTML Beserta Fungsinya Lengkap

  • Konversi bilangan Desimal ke Heksadesimal            
         Caranya adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 yaitu angka basis heksadesimal dan menyimpan sisa baginya, hal itu dilakukan sampai hasil yang terakhir kurang dari 16 yaitu angka basis heksadesimal itu sendiri.
Contohnya ; 10846(10) = ........(16)

Jawabannya ;

10846 : 16 hasilnya 677   sisa : 14 / E
677 : 16 hasilnya 42         sisa : 5
42 : 16 hasilnya 2             sisa : 10 /A

Berhubung hasil dari 42 : 16 hasilnya kurang dari 16 maka pembagian tersebut sudah selesai. Untuk mengetahui hasil konversi, kalian urutkan sisa pembagian mulai dari bawah keatas dan hasil pembagian terakhir juga diikutkan, jadi hasil konversi adalah 2A5E(16). Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah.

 





  • Konversi bilangan Oktal ke Biner
         Konversi bilangan oktal ke biner caranya dengan memecah bilangan oktal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka sesuai jumlah angka persatuan.
Contohnya ; 147(8) = ......(2)
                                                                                                                                      
Jawabannya ;

1 = 001           Untuk mengetahui Konversi,
4 = 100           kalian bisa rangkai biner tesebut
7 = 111            mulai dari baris pertama, maka 
                       hasilnya adalah 001100111(2).
                       Untuk lebih jelasnya lihat gambar                         disamping.

  • Konversi bilangan Biner ke Oktal
         Konversi bilangan biner ke oktal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
Contohnya ; 11001101(2) = .......(8).
                                                                                                                                   
Jawabannya ;

11      = 3
001    = 1
101    = 5

Maka untuk mengetahui konversi, kalian rangkai hasilnya mulai dari atas ke bawah dan hasilnya adalah 315(8). Untuk lebih jelasnya lihat gambar disamping.



Baca Juga : Pengertian, Sejarah, Komponen - Komponen dan Jenis - Jenis Motherboard Lengkap
  • Konversi bilangan Heksadesimal ke Biner
         Konversi bilangan heksa ke biner caranya dengan memecah bilangan heksa tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner empat angka sesuai jumlah angka persatuan.
Contohnya ; A7F(16) = ........(2)
                                                                                                                                      

Jawabannya ;

A = 1010
7  = 0111
F  = 1111

Maka untuk mengetahui konversi, kalian rangkai biner tersebut dari atas ke bawah dan hasilnya adalah 101001111111(2). Untuk lebih jelasnya lihat gambar disamping.
  • Konversi bilangan Biner ke Heksadesimal
         Konversi bilangan biner ke heksadesimal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi empat - empat dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
 Contohnya ; 11001101(2) = .......(16)                                                                          
    
                                                                          
Jawabannya ;

1100 = 12 / C
1101 = 13 / D

Maka untuk mengetahui konversi, kalian rangkai hasilnya mulai dari atas ke bawah dan hasilnya adalah CD(16). Untuk lebih jelasnya lihat gambar disamping.








  • Konversi bilangan Oktal ke Heksadesimal
         Cara mengonversi bilangan oktal ke heksadesimal adalah dengan mengubah bilangan oktal per satuan menjadi biner tiga angka yang sesuai persatuan kemudian mengubah binernya menjadi heksadesimal.  
Contohnya ; 365(8) = ........(16)                                                                                          

Jawabannya ;

Oktal ke Biner          Biner ke Heksadesimal
3 = 11                       1111 = 15
6 = 110                     0101 =  5
5 = 101                                F5(16)
11110101(2)

Maka hasil konversinya adalah F5(16). Untuk lebih jelasnya lihat gambar disamping.


  • Konversi bilangan Heksadesimal ke Oktal
         Cara mengonversi bilangan heksadesimal ke oktal adalah dengan mengubah bilangan heksa per satuan menjadi biner empat angka yang sesuai persatuan kemudian mengubah binernya menjadi oktal.
Contohnya ; 1D5(16) = .......(8)
                                                                                                                                      
Jawabannya ;

 Heksa ke Biner               Biner ke Oktal
1  = 0001                        000 = 0                            D = 1101                        111  = 7
5  = 0101                        010 = 2         000111010101(2)           101 = 5                                                                          725(8)

Maka hasil konversinya adalah 725(8). Untuk lebih jelasnya lihat gambar disamping.



Baca Juga : 60 contoh Soal Produktif Teknik Komputer Jaringan Kelas 11 beserta jawabannya

        Mungkin hanya itu pembahasan mengenai Sistem Bilangan yang mungkin bemanfaat bagi anda. Semoga pembahasan ini bisa membantu anda dalam belajar mengenai Sistem Bilangan. Sekian dulu pembahasan kali ini.

TERIMA KASIH SUDAH BERKUNJUNG,,, SEMOGA BERMANFAAT BAGI KALIAN

WASSALAMU'ALAIKUM WR. WB.
    

    
Tags
Previous Post Next Post